Poisson-eloszlás a focitippekben – Gólszám-modell lépésről lépésre
A Poisson-eloszlással saját gólszám-modellt építhetsz: kiszámolhatod az 1X2, Over/Under és BTTS valószínűségeket a csapatok várt góljai alapján.
A gólok a futballban ritka, többé-kevésbé független események – épp az a jelenségtípus, amit a Poisson-eloszlás jól ír le. Ezzel a csapatok várt góljaiból (xG-ből) kiszámolhatod a pontos végeredmények valószínűségét, és onnan az 1X2, Over/Under és BTTS piacok fair oddsát is. Lássuk lépésről lépésre.
A Poisson-képlet
P(k gól) = (λ^k · e^−λ) / k!
λ = a csapat várt góljainak száma · k = a konkrét gólszám (0, 1, 2, …) · e ≈ 2,718
1. lépés – Várt gólok (λ) becslése
Mindkét csapatra külön λ kell. Egy egyszerű módszer: a csapat támadóereje × az ellenfél védőgyengesége × a liga-átlag gól. A nyers inputot az xG-adatokból veszed. Tegyük fel: hazai λ = 1,6, vendég λ = 1,1.
2. lépés – Gólszám-valószínűségek
A képlettel mindkét csapatra kiszámolod a 0, 1, 2, 3… gól esélyét. Pl. a hazai csapatnál (λ = 1,6):
- P(0) = 20,2% · P(1) = 32,3% · P(2) = 25,8% · P(3) = 13,8%
3. lépés – Végeredmény-mátrix
A két csapat gólszám-eloszlását összeszorozva minden konkrét eredmény (1-0, 2-1, 0-0…) valószínűségét megkapod – ez a score matrix. Ebből már bármelyik piac levezethető:
- 1X2: összegzed a hazai-győztes, döntetlen és vendég-győztes cellákat.
- Over/Under 2,5: összeadod a 3+ össz-gólú cellákat.
- BTTS: azon cellák összege, ahol mindkét csapat gólszáma ≥ 1.
4. lépés – Fair odds és value
A fair odds = 1 / valószínűség. Ha a modelled a Hazai győzelemre 52%-ot ad (fair odds 1,92), és az iroda 2,10-et kínál, akkor van value. A logikát a value betting cikk részletezi.
A modell korlátai
- Függetlenség feltevése – a valóságban a gólok nem teljesen függetlenek (pl. egy piros lap után minden megváltozik).
- Alulbecsült 0-0 és magas eredmények – a sima Poisson ezt szokta torzítani; a profik Dixon-Coles korrekciót használnak rá.
- Garbage in, garbage out – a modell csak annyira jó, mint a λ-becslésed.
Összefoglalás
A Poisson-modell az első igazi lépés a saját, számszerű esélybecslés felé – pont az, ami a véletlen tippelőt elválasztja a profitól. Nem kell hibátlannak lennie; elég, ha rendszeresen jobb, mint a piac. A Tippsziget tippjei mögött ilyen kalibrált modellek állnak.
Próbáld ki ingyen. A Tippsziget 3 napos próbacsomagja Telegram-fiókonként egyszer igénybe vehető – bankkártya nélkül. Indítsd el az ingyenes próbát →
Készen állsz a fegyelmezett fogadásra?
A Tippsziget napi prémium tippeket ad részletes elemzéssel és ajánlott tétmérettel. Próbáld ki 3 napig ingyen.